位置速度矢量位置速度矢量：揭示运动轨迹的重要指标
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大学物理知道运动方程求路程？
首先你的轨迹方程求错了，轨迹方程是y与x的变量关系（因为是在xy坐标系中），而你的s-t方程是质点与坐标系原点的距离关于t的关系（在st坐标系中），所以你求的导数是ds路程关于t的变化率
位移、速度和加速度是矢量，求的导数是要分方向求导（矢量微分）
轨迹的参数方程： ；位矢：
轨迹方程（消去参数）： （是一个抛体运动）
既然知道是抛体运动，那么以下的求解完全可以用高中的方法做
大学物理的方法：
分速度方程： ， ；
分加速度方程： ，
加速度是始终不变的：
切向加速度（加速度矢量在速度方向上的投影）：
运动轨迹是指什么位置和位移的区别是什？
运动轨迹是指运动路径，运动轨迹的长度叫路程。例物体沼圆周走了一圈，运动轨迹是一个圆，走的路程是圆的周长。路程是标量，不能表示物体的位置。
位移的定义是：从起点指向终点的有向线段。可以描述运动物体所到达的位置。例物体在12秒内发生的位移是20米，方向为东偏南45度。根据位移的大小和方向就可确定物体12秒末的住置。
匀速圆周运动的速度变化量的方向？
速度变化量是两个速度矢量的差.匀速圆周运动轨道上任取两个速度,用平行四边形法则或三角形法则合成,显然无法一定得到一个指向圆心的矢量（极端情况下如速度相反时得到零矢量,指向任意方向）.
只有取的两个速度无限接近时,才能得到指向圆心的结果.这时所得的速度变化量是一个无穷小矢量,乘以时间的倒数即为该点的瞬时加速度.
速度的方向怎么理解？
意思是物体运动的方向。如圆周运动，运动方向是沿切线方向，而力是朝物体运动的圆的圆心。速度是动点矢径对时间的导数，其方向同轨迹的切线方向一致。
1为什么速度有方向
速度的定义，速度具体意义指的是位移在单位时间内的变化，或者直接说成是位移变化率。
简单点说就是由位移和时间来定义的速度，而位移是有起始位置到终点的一条有向线段，即有大小和方向，而时间只有大小而没有方向，是标量。用矢量的位移除以标量的时间得到的速度自然是矢量，即有大小也有方向。
总的来说，速度引起位移的变化，而位移是有方向的，它的变化既有长度的变化也有方向的变化。
2什么是速度
物理学中用速度来表示物体运动的快慢和方向。速度在数值上等于物体运动的位移跟发生这段位移所用的时间的比值。速度的计算公式为v=Δs/Δt。国际单位制中速度的单位是米每秒。
速度表征动点在某瞬时运动快慢和运动方向的矢量。在最简单的匀速直线运动中，速度的大小等于单位时间内经过的路程。速度的常用单位有：厘米/秒，米/秒，千米/小时等。速度的大小也称速率。动点Q作一般空间运动时，位移Δr和所用时间Δt的比，称为Δt时间内的平均速度