两圆位置关系的公切线两圆位置关系：公切线分析
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公切线定理？
公切线是同时相切于两条或两条以上的曲线的直线。和两个圆同时相切的直线叫做这两个圆的公切线。
如果两个圆在公切线的同侧，则这公切线叫做这两个圆的外公切线；如果两个圆在公切线的异侧，则这条直线叫做这两个圆的内公切线。
圆的公切线有3个基本定理。
定理定义
一般地，两圆公切线的长指的是该公切线上两切点间的线段长度。
一
（1）外公切线的长=根号下圆心距的平方-大圆半径减小圆半径的平方
（2）内公切线的长=根号下圆心距的平方-大圆半径加小圆半径的平方
二
外公切线与连心线夹角的正弦值=圆心距分之大圆半径减小圆半径
三
.内公切线与连心线夹角的正弦值=圆心距分之大圆半径加小圆半径
两圆相交的公切线为什么有两条？
两圆相交，不是在同一个圆心才能有相交的条件，公切线与切点上的半径是垂直的，分两种情况，一种是同等的圆，因为关于两圆的圆心的连线与公切线平行，有两条平行的公切线。
另一种情况，两圆不等有两条关于两圆心为轴线连线对称的两条线，所以相交的两圆必然有两条公切线。
公切线问题及解题思路？
公切线问题是指利用给定的两个圆的直径，要求在这两个圆之间构造出最少的直线，使得这些线段分别切割这两个圆，每条线段上的点都均匀的分布。
解题思路：
1. 设定起点：找到两个圆的公共中心点。
2. 确定半径：确定构造的公切线段的半径，这需要满足两个圆的半径之差小于等于构造线段的半径。
3. 构造线段：以两个圆的公共中心点出发，以规定的半径构造线段。
4. 画线：按照构造出的线段，画出公切线。
什么是两圆连心线的性质和两圆公切线的性质？
（1）相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦. （2）如果两圆有两条外(内)公切线，并且相交，那么交点一定在两圆的连心线上，并且连心线平分这两条公切线的夹角. (3)如果两圆有两条外公切线，那么这两条外公切线长相等；如果两圆有两条内公切线，那么这两条内公切线长相等.
两圆的公切线方程公式推导？
利用圆心到切线的距离等于半径。分别把圆心的坐标代人点到在线距离公式，联立方程组。
求出 k和b。
利用圆心到切线的距离等于半径。分别把圆心的坐标代人点到在线距离公式，联立方程组。
求出 k和b。
利用圆心到切线的距离等于半径。分别把圆心的坐标代人点到在线距离公式，联立方程组。
求出 k和b。