美国数学应用数学专业「数学应用数学：解密美国现代技术与科学之谜」
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科学世界未解之谜？
1、据法国报界不久前披露，苏美两国科学家正在联合研究一种来自外太空的神秘无线电讯号，5万年前从某个星球发出的求救呼唤。
一位不愿透露身份的美国天文学家对法国报界说：“这是一个惊人突破，我们的电脑已成功地将这无线电讯号最主要部分翻泽出来，大意是：请指引我们到第4宇宙，发生爆炸。我们处境十分危险。我们的时间是117、089，位置在12银河系。”这奇异讯息已由两国专家将之转换成人类可读的文字，但他们却一直未将此事公开。这位天文学家说：“十分简单，用数学计算，我们估计到这是一艘古代飞船，或者是一个星球。它似乎正在找寻某些指引，帮助他们脱离险境。这件事的确令人震惊。经过了努力，我们已经初步计算出显示那讯息至少是5万年前发出的，也有可能更久。”
2、1985年7月，苏联太空实验室宇宙飞船的导航员遇到一队“天使”。
据导航员在他们的报告中说，他们一度看到强烈灯光把他们的太空船完全包围，而那束光线的来源，“是7个巨型的人形生物，它们有着翅膀，身上带有薄雾似的光环”。“它们看来有几十米高，而两翼张开来，足有一架‘珍宝’飞机那么大。”这些影像一直跟着宇宙飞船飞了10分钟之久，从宇宙飞船上拍摄下的一部43秒钟的影片中，可以清楚地见到它们的形状。天文物理学家莫纳戈夫博士在研究了所有的事实后，得出结论：“那些东西毫无疑问是一种人形生物，不过它们已进化到可以抛弃肉体的地步。” 因为那些物体一会儿是固体，一会儿又变成一团雾，但它们有着如人类的躯体。
3、人类拍摄的第一张月球背面照片，早在70年代就由美国宇航局公布于世了;然而照片上的秘密直至80年代才由美国UFO 研究者科诺·凯恩奇揭示出来。
他通过对月球照片的放大分析，初步认定确有巨大的飞碟和不可思议的人造物体停留在月面上。从放大的由“阿波罗8号”太空船拍摄的照片上看，飞碟的体积大大超出了地球人的想象，其中一个直径估计在10公里以上，相当于一个小城镇。联系到苏联宇航员在80年代发现的月球背面有飞碟基地和巨大建筑群的消息来说，月球的秘密似乎已经在悄悄地显露出来了。
4、1986年底，一艘探测太阳系的苏联宇宙飞机，在太空中与一枚灰蓝色的 “巨蛋”相遇，当时两者之间只隔数公里。
苏联太空科学家帕克科马夫指出，这可能是自从1930年发现冥王星以来最有意义的一次发现。他说，如果这个不明物体确是一个蛋，那就不独意味着外太空有生物，而且这种生物还是在太空生活，“这样庞大的一个蛋如果孵出成长后，体型不难有月球那样大。”联邦德国天文学家舒密德也向国内科学杂志《明日太空》发表谈话，说： “我身为苏联太空资料分析顾问，有缘得见数百帧有关该枚巨蛋的高解像图片，它长达1000公里左右，表面光滑，呈椭圆形。活像一只大鸟蛋;当然它可能是一颗流星或是太空垃圾，但同样我们不能排除它具有生命的可能。”
5、云南泸西阿庐景区古洞洞内的一尊观音像，2006年11月18日8时18分，身上出现七色佛光，艳丽夺目。
光环由暗渐明，8：30分，尤为耀眼，环线粗约30公分左右，直径3米。后期并出现两环齐现之景，尔后开始扩大并逐渐淡化消失，持续时间约30分钟 。
6、当年利莫里亚的强大超过现在的美国当年利莫里亚（Lemuria）的科技极度发达，一个距今已超过6000年的石器飞机模型，证实是当时利莫里亚的文明所留下。
已经超过5000年历史的史前壁画中出现的飞机、飞艇、直升机、外星飞船等高科技产品也是很好的佐证。截至今天为止，科学家还在研究玛雅历法。图为一位访客参观德国德雷斯顿博物馆所收藏的玛雅古书。
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世界四大数学未解之谜？
一、黎曼猜想
这个可以说是数学中最重要的猜想之一，黎曼猜想研究的是素数分布问题，而素数是一切数字的基础，假如人类掌握了素数分布的规律，那么能轻松解决很多知名的数学难题。
然而，黎曼猜想的难度，可以说是史无前例的，甚至一些数学家绝望地认为，素数分布规律，人类可能永远无法掌握，黎曼猜想本身就是不可证明的。
二、N-S方程的解
纳维-斯托克斯方程是否有解析解？
该方程描述的是粘性流体流动问题，本身是一个偏微分方程，其解极其复杂，目前只能在一定范围内求数值解，至于解析解，是否存在都不知道！
三、P-NP问题
该问题在数学中极为重要，涉及计算机算法中的最优解的存在性问题。
以上三个都被列为千禧难题之一，美国克雷数学研究所承诺，为每个问题的解决者，提供100万美元的奖励。
四、其他数学未解之谜
还有其他一些零散的数学难题，只是重要性，远远不及以上三个，比如：
1、ABC猜想：若d是abc不同素因数的乘积，d通常不会比c小太多？
2、哥德巴赫猜想：即任一大于2的偶数都可写成两个素数之和？
3、孪生素数猜想：存在无穷多个素数p，使得p + 2是素数？
4、冰雹猜想：任意一个自然数，如果是个奇数，则下一步变成3N+1，如果是个偶数，则下一步变成N/2，最终都能回到1？
5、大数分解问题：对于任意大数，分解为素数乘积的最佳算法？
6、丢番图问题：整数方程的可解性判断?
7、哥德尔不完备性定理的边界：如何判断一个数学难题，是否属于数学哥德尔不完备性问题？
8、无理数问题：无理数和超越数如何判断?
9、梅森素数问题：梅森素数是否有限