直线与平面的相对位置直线与平面的相对位置分析
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直线到平面的距离怎么求，用向量法？
线面距指的是直线与平面平行情况。平面法向量为n，直线上任取一点P，平面上任取一点A，线面距d＝丨pA点乘n｜／｜n丨。利用向量投影得距离。
线与面夹角公式？
线与面的夹角公式为sina=cos=|n·s|/(|n|·|s|)，其空间中平面方程为Ax+By+Cz+D=0，法向量n=(A，B，C)。另外线面夹角是指过不平行于平面的直线上一点作平面的垂线，这条直线与平面的交点与原直线与平面的交点的连线与原直线构成的锐角或直角。斜线与它在平面上的射影所成的角为线面夹角。
夹角公式设直线l1、l2的斜率存在，分别为k1、k2，l1到l2的转向角为θ,则tanθ=(k2-k1）/(1 k1k2）l1与l2的夹角为θ，则tanθ=∣(k2-k1）/(1 k1k2）∣。
直线的斜率公式：k=（y2-y1）/（x2-x1）注意：两直线的夹角指的是两直线所成的小于90°的角，显然夹角公式中的“角”并不都是两直线的夹角。
这就是两角差的正切公式,不知道你学到了没有？tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1 tanα*tanβ)(这个是三角函数的公式,你应该学了吧)α是第1条直线的倾斜角，tanα=k1是第1条直线的斜率，β是第2条直线的倾斜角，tanβ=k2是第2条直线的斜率，α-β就是两条直线的夹角
直线与直线，直线与平面，平面与平面，二面角，倾斜角，他们的夹角取值范围？
直线与直线,大于等于0度,小于等于90度
直线与平面,大于等于0度,小于等于90度
平面与平面,大于零度,小于180度
二面角,大于等于0度,小于等于180
倾斜角,大于等于0度,小于180度
两相交直线所在平面的求法？
将直线的方向向量做叉乘得到平面的法向量
根据平面的法向量(a,b,c)和直线交点(x0,y0,z0)写出平面的点法式方程
a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0
要求出点向式方程，可以先用两个平面的法向量做外积得到直线的方向向量，在联立方程组中随便取一个z，解出相应的x,y就得到直线上的一个点。
如两个平面：
x+2y-3z+3=0。
2x+3y+2z+5=0。
直线的方向向量是(1,2,-3)×(2,3,2)=(13,-8,-1)。
令z=1得到x=-14,y=7，即直线上一点为(-14,7,1)。
所以点向式直线方程是：
(x+14)/13=(y-7)/(-8)=(z-1)/(-1)。
为什么在同一平面内两条直线垂直或相交？
在同一个平面内两条直线的位置关系有两条直线平行，两条直线相交但不重直，两条直线相交垂直，要判断两条直线平行，可以根据公两条直线同时和第三条直线平行则这两条直线平行，可两条直线若被第三条直线所截同位角相等或内错角相等都行